CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Principio de Conservación de la Energía
Mecánica
La energía mecánica de
un cuerpo se mantiene constante cuando todas
las fuerzas que actúan sobre él son conservativas.
Es probable que en numerosas ocasiones hayas
oído decir que "la energía ni se crea ni se destruye, solo se
transforma". En realidad, tal afirmación es uno de los principios más
importantes de la Física y se denomina Principio de Conservación de la Energía.
Vamos a particularizarlo para el caso de la energía mecánica.
Para entender mejor este concepto vamos a
ilustrarlo con un ejemplo. Imagina una pelota colgada del techo que cae sobre
un muelle. Según el principio de conservación de la energía mecánica, la energía mecánica de la bola es
siempre la misma y por tanto durante todo el proceso dicha
energía permanecerá constante, tan solo cambiarán las aportaciones de los
distintos tipos de energía que conforman la energía mecánica.
Antes de caer, la energía mecánica de la bola
está formada únicamente por energía potencial gravitatoria. Al caer y adquirir
una velocidad, la energía potencial gravitatoria se convierte en energía
cinética, dejando constante la energía mecánica. Por último, al impactar contra
el muelle, lo comienza a comprimir, provocando que la energía mecánica se
componga de energía cinética, energía potencial gravitatoria y energía
potencial elástica.
Comprobación del Principio de
Conservación de la Energía Mecánica
Para comprobar el principio de conservación de la energía
mecánica razonamos de la siguiente manera:
1.
El teorema
de la energía cinética establece que la variación de
energía cinética ∆Ec entre
dos puntos (la cual se traduce en una variación de su velocidad) que sufre
un cuerpo es igual al trabajo realizado por la fuerza
resultante que actúa sobre el cuerpo entre los
puntos inicial y final. Esto se cumple tanto si las fuerzas son conservativas
como si no.
W=ΔEc
2.
Por otro lado, en el caso de fuerzas
conservativas, dicho trabajo coincide con la variación de
energía potencial cambiada de signo.
W=−ΔEp
3.
De lo anterior, y teniendo en cuenta que en
ambos casos nos referimos al mismo trabajo, podemos escribir:
ΔEc=−ΔEp⇒ΔEc+ΔEp=0 ⇒Δ(Ec+Ep)=0 ;
ΔEm=0
- Por
tanto, la
energía mecánica no cambia, permanece constante.
Ejemplo
Sobre un cuerpo
actúa una fuerza F→=43.3i→+25j→ N produciendo un
desplazamiento de Δr→=25i→ m. Determina el trabajo
realizado por la fuerza.
¿Qué ocurriría
si el desplazamiento fuese Δr→=25i→+25j→ ?
Solucion
Para determinar el trabajo en cada
uno de los casos realizamos el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento:
Se trata simplemente de aplicar la definición de trabajo realizado por una
fuerza constante que produce un desplazamiento rectilíneo.
W=F→⋅Δr→=(43.3i→+25j→)⋅(25i→)=1082.53J
Detengámonos por un momento en este punto antes de continuar. Si te
fijas bien, el resultado es el mismo que en el caso del ejercicio "Trabajo
Realizado por Fuerza a Partir del Ángulo y del Desplazamiento" en su
tercer apartado. Efectivamente, el vector fuerza, que aquí nos dan según
sus componentes, es el mismo que el del ejercicio señalado, sólo que en aquel
caso nos daban su módulo y el ángulo que formaba con la horizontal. Como puedes
observar en la figura, se puede pasar de una representación a otra sin
problema, pero el resultado final debe ser el mismo
En relación a la segunda pregunta, recalculamos
el trabajo con el nuevo vector desplazamiento:
W=F→⋅Δr→=(43.3i→+25j→)⋅(25i→+25j→)=1707.5J
Guía
de trabajos resueltos de conservación de la energía mecánica
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